333 - How to?: Výsledky hledání Kurt Gödel

Zobrazují se příspěvky vyhledané k dotazu Kurt Gödel v pořadí podle relevance. Řadit podle data Zobrazit všechny příspěvky

1. prosince 2024

Gödelův ontologický argument existence Boha

Věty o neúplnosti brněnského rodáka Kurta Gödela nebyly publikovány v jednom konkrétním roce, ale v průběhu několika let. Jeho práce na větách o neúplnosti a souvisejících metamatematických výsledcích probíhala v letech 1929 - 1939

Níže ale nakoukneme na základy Gödelova ontologického důkazu Boha

Gödelův ontologický argument existence Boha je formální logický důkaz, který se snaží dokázat existenci Boha na základě definic a logických axiomů.
Důkaz je inspirován argumenty Leibnize a Anselma z Canterbury. Gödelův argument, ačkoli je formálně elegantní, má i své nedostatky a je stále předmětem filozofické diskuse.

Gödelův ontologický důkaz Gödelův důkaz vychází z pěti axiomů a tří definic.

Klíčovým prvkem důkazu je pojem "pozitivní vlastnost", která je vnímána jako vlastnost, která je "dobrá" v "morálně estetickém" smyslu.
Mezi tyto vlastnosti patří například všemohoucnost, nekonečnost, věčnost, myšlení a vůle.

Axiom 1: Pokud je nějaká vlastnost pozitivní, pak její negace není pozitivní.

•

Axiom 2: Každá vlastnost, která zahrnuje nějakou pozitivní vlastnost, je pozitivní.

•

Axiom 3: "Být jsoucnem božské povahy" je pozitivní vlastnost.

•

Axiom 4: Je-li nějaká vlastnost pozitivní, pak je nutně pozitivní.

•

Axiom 5: Nutná existence je pozitivní vlastnost

Definice 1:
Nějaké jsoucno je božské podstaty (God-like) tehdy a jen tehdy, jsou-li všechny jeho vlastnosti pozitivní a pro všechny vlastnosti platí, že pokud jsou pozitivní, potom je toto jsoucno má.

Definice 2:
Určitá vlastnost je esencí individua, má-li individuum tuto vlastnost, a jestliže každá vlastnost individua z ní nutně vyplývá.

Definice 3:
Individuum nutně existuje, pokud pro esenci individua nutně existuje individuum, které ji má.

Z těchto axiomů a definic je odvozeno několik teorémů:

Teorém 1:
Pozitivní vlastnosti jsou možné, tedy že existuje alespoň jeden objekt, který má danou pozitivní vlastnost.

Teorém 2:
Existence je nutnou vlastností jsoucna božské podstaty, tedy patří k jeho esenci.

Teorém 3:
Z toho vyplývá závěr, že Bůh nutně existuje.

Gödelův důkaz je formální, využívá modální logiku a systém S5.
Použití systému S5 je klíčové pro odvození nutné existence Boha. Tento systém umožňuje, aby z možnosti existence Boha byla odvozena jeho nutná existence.
Důkaz je založen na definování Boha jako souhrnu všech pozitivních vlastností a na tvrzení, že existence je jednou z těchto pozitivních vlastností.

Velmi zajímavé aspekty Gödelova důkazu

Formální přesnost: Gödelův důkaz je formálně přesný a používá matematickou logiku.

Inspirace Leibnizem: Gödelův důkaz je inspirován Leibnizem, kterého Gödel považoval za svého nejoblíbenějšího filozofa. Gödel studoval Leibnizovy spisy, což se odrazilo v jeho argumentaci.

Racionalizace víry: Gödelův důkaz může být interpretován jako snaha o racionalizaci víry v Boha. Je to pokus o spojení filozofie a teologie.

Důležitý svědectví o názorech významného myslitele: Důkaz představuje důležité svědectví o názorech významného myslitele minulého století

Brněnský rodák Kurt Gödel ale asi nebyl zcela spokojen s jeho ontologickým důkazem Boha.
Proto ho asi také dlouho nepublikoval a dále na něm asi pracoval.

Gödelův ontologický argument je fascinující pokus o logické dokázání Boží existence.

Osobně mi přijdou jeho věty o neúplnosti opravdu geniální

Gödel's incompleteness theorem: a conceptual explanation /
Gödelova věta o neúplnosti: konceptuální vysvětlení
Gödelovy věty o neúplnosti

Slavné a geniální věty Kurta Gödela:

1. Pokud je nějaký (logický nebo axiomatický formální) systém ω-konzistentní, nemůže být syntakticky úplný.

2. Konzistenci axiomů nelze dokázat uvnitř jejich vlastního systému.

The paradox at the heart of mathematics: Gödel's Incompleteness Theorem - Marcus du Sautoy

Wiki mmj. píše:
Gödelovy věty o neúplnosti jsou dvě zásadně důležité matematické věty, které mají zcela výsadní postavení v celé moderní matematické logice.
Důležitou roli však hrají v celé matematice.

Gödelovy věty o neúplnosti poukazují na zásadní limity formálních systémů – konkrétně, že v každém dostatečně silném axiomatickém systému existují tvrzení, která nelze ani dokázat, ani vyvrátit uvnitř samotného systému.
Pokud se na Gödelův ontologický důkaz podíváme jako na formalizovaný argument v rámci logického systému, pak tyto věty naznačují, že systém nemusí být schopen vyřešit všechny otázky, včetně metafyzických tvrzení o existenci nebo neexistenci Boha.

To znamená věřící ateisté i věřící Bohu zatím asi mají smůlu.
Ani jedno se nepodařilo prokázat.

Význam Kurta Gödela zůstáva předmětem diskusí logiků, teologů i filozofů.
Sám Gödel se o důkaze vyjádřil jako o jistém cvičení použití moderních prostředků modální logiky.

Časová osa klíčových událostí spojených s Gödelovými větami o neúplnosti:

Kurt Gödel se narodil 28. dubna 1906 v Brně

1929-1930:
Gödel dosáhl průlomových výsledků v logice a matematice, včetně důkazu úplnosti predikátové logiky prvního řádu.

1931:
Gödel publikoval svůj první článek o neúplnosti, který ukázal, že v každém dostatečně silném formálním systému, který obsahuje aritmetiku, existují pravdivá tvrzení, která nelze v rámci tohoto systému dokázat. Tento článek je zásadním mezníkem v dějinách logiky a matematiky.

1931-1939:
Gödel dále rozvíjel své práce na neúplnosti a undecidabilitě, které zásadně změnily pohled na moderní matematiku

Důležité je, že Gödelovy věty o neúplnosti se týkají formálních systémů, které obsahují aritmetiku, a ukazují, že matematika nemůže být založena pouze sama na sobě.
Důsledkem je nemožnost dokázat konzistenci matematiky pouze v rámci matematiky. Gödel svými větami o neúplnosti zásadně otřásl Hilbertovým programem, který usiloval o formalizaci a dokázání konzistence celé matematiky.

Pojmem Hilbertův program se označuje snaha německého matematika Davida Hilberta o formalizaci matematiky až na úroveň jednoduchých axiomů, ze kterých by se daly korektně dokázat všechny matematické věty.

Kurt Gödel Society Vienna

https://kgs.logic.at/

Společnost Kurta Gödela Brno

https://www.physics.muni.cz/~godel/

https://www.physics.muni.cz/~godel/kgd2021/

pamětní deska na rodném domě K. Gödela - Pekařská 3/5/1

pamětní deska K. Gödelovi - Božetěchova 2

pamětní deska na vile Gödelových - Pellicova 8a

Kurt Gödel

1933–1938 vyučoval na vídeňské univerzitě jako soukromý docent,

Od roku 1938 působil na The Institute for Advanced Study USA
ve městě Princeton
Roku 1953 zde byl jmenován univerzitním profesorem

https://www.ias.edu/

Ti, kteří si přečetli přibližně první polovinu až tři čtvrtiny Nového zákona - Nové smlouvy, budou pravděpodobně potřebovat asi 50 - 100 stran Starého zákona - Staré smlouvy pro pochopení kontextu.

Následně se asi objektivněji může rozhodnout zda bude nebo nebude věřit biblickému Bohu.

Samozřejmě biblickému Bohu věřit nemusí ale také asi může začít připouštět jeho existenci.

Těžko někdo může popírat Boha kdo cca alespoň tuto část Bible nečetl.
Proč?
Protože netuší nebo neví kdo biblický Bůh je.

1. prosince 2023

Ontologický důkaz existence Boha?

Kurt Gödel - Ontologický argument? existence Boha

Gödelův ontologický argument je formální logický argument existence Boha, inspirovaný původními argumenty svatého Anselma z Canterbury a René Descartesa.

Gödelův ontologický důkaz existence Boha?
Jde o formální argument mmj. matematika a Brněnského rodáka Kurta Gödela.

Gödel's ontological proof

Modus tollens and modus ponens

Pokud X implikuje Y a Y není pravdivé, pak ani X není pravdivé.

Ve výrokové logice je Modus tollens, známý také jako Modus tollendo tollens nebo popírání důsledku, pravidlo usuzování, které má následující formu:

Jestliže A implikuje B a zároveň neplatí B, pak neplatí ani A.

Kurt Gödel: Muž, který převedl logiku na aritmetiku a publikoval věty o neúplnosti
zdroj:
https://vtm.zive.cz

Slavné a geniální věty Kurta Gödela:

1. Pokud je nějaký (logický nebo axiomatický formální) systém ω-konzistentní, nemůže být syntakticky úplný.

2. Konzistenci axiomů nelze dokázat uvnitř jejich vlastního systému.

Mathematician explains Gödel's Incompleteness Theorem | Edward Frenkel and Lex Fridman

Co je matematika?

Matematika je vědní disciplína, která se zabývá studiem čísel, struktur, změn a prostorových vztahů pomocí abstrakce a logiky. Matematika je základní nástroj pro kvantitativní analýzu a modelování jevů v přírodě a v různých vědních oborech.

Na matematice je založená fyzika
Chemie je založená na fyzice
Biologie je založená na chemii

Fyzika je založená na matematice: Matematika poskytuje fyzice nástroje pro formulaci a řešení rovnic popisujících fyzikální jevy. Fyzikální zákony jsou často vyjádřeny matematickými rovnicemi a teorie jsou formulovány pomocí matematických konceptů.

Chemie je založená na fyzice: Chemie se zabývá studiem vlastností a reakcí látek, což je úzce spjato s fyzikálními zákony, zejména kvantovou mechanikou a termodynamikou. Chemické vazby, energetické přeměny a chování molekul lze pochopit pomocí fyzikálních principů.

Biologie je založená na chemii: Biologie studuje živé organismy a jejich životní procesy, které jsou do značné míry závislé na chemických reakcích. Například metabolismus, genetika a biochemie se zabývají chemickými procesy, které probíhají v živých buňkách.

Na čem je založena matematika?

Na axiomech - jde o formální systém, který je založen na axiomech nebo postulátech

Axiomy a postuláty: Matematika začíná sadu základních tvrzení, která jsou považována za samozřejmá a nevyžadují důkaz. Tato tvrzení, známá jako axiomy nebo postuláty, slouží jako výchozí body pro další logické dedukce a výpočty.

Logika: Matematika se silně opírá o formální logiku, která je nástrojem pro dedukci a ověřování pravdivosti tvrzení. Logické postupy umožňují vytvářet důkazy, které jsou klíčové pro potvrzení nebo vyvrácení matematických tvrzení.

Abstrakce: Matematika často abstrahuje konkrétní problémy a situace do obecnějších pojmů a struktur. Tímto způsobem mohou být matematické teorie aplikovány na širokou škálu problémů a kontextů.

Definice: Matematika využívá precizních a jasně stanovených definic pro vymezení pojmů a konceptů. Definice poskytují základ pro formulaci a porozumění matematickým tvrzením a větám.

Důkazy: Matematická tvrzení jsou podložena důkazy, které vycházejí z axiomatického základu a logických postupů. Důkazy jsou klíčovým prvkem, který zajišťuje, že matematické teorie a tvrzení jsou konzistentní a spolehlivé.

Struktury: Matematika zkoumá různé struktury, jako jsou množiny, grupy, vektory, matice, topologické prostory a další. Tyto struktury umožňují organizaci a analýzu matematických objektů a vztahů mezi nimi.

Jazyk: Matematika má svůj vlastní formální jazyk, který je univerzální a umožňuje přesnou komunikaci matematických myšlenek a výsledků. Tento jazyk zahrnuje symboly, notace a specifické terminologie.

Gödel's Incompleteness Theorem - Numberphile

Kosmologie

Kosmologové se dělí na:

Naturalisté:

Definice: Naturalisté jsou vědci, kteří věří, že všechny jevy ve vesmíru lze vysvětlit pomocí přírodních zákonů a procesů bez potřeby nadpřirozených nebo mimořádných vysvětlení.

Přístup: Zaměřují se na empirický výzkum a používají vědeckou metodu k testování hypotéz. Věří, že všechny události a jevy mají příčiny, které lze zkoumat a pochopit pomocí pozorování, experimentů a racionální analýzy.

Příklady: Většina současných kosmologů, kteří studují velký třesk, temnou hmotu, temnou energii, a další fenomény vesmíru, spadá do této kategorie.

Stephen Hawking

Supernaturalisté:

Definice: Supernaturalisté jsou jedinci, kteří věří, že některé aspekty vesmíru mohou mít nadpřirozené nebo transcendentní příčiny, které nelze plně vysvětlit pomocí přírodních zákonů.

Přístup: Mohou začleňovat filozofické, teologické nebo metafyzické úvahy do svých interpretací kosmologických jevů. Věří, že některé otázky, jako je počátek vesmíru nebo existence určitého řádu, mohou mít duchovní nebo nadpřirozené aspekty.

Příklady: Někteří vědci, kteří zkoumají jemně vyladěné vlastnosti vesmíru, mohou být otevřeni myšlence, že tyto vlastnosti naznačují existenci inteligentního designéra nebo vyšší moci.

Isaac Newton
Georges Lemaître
John Polkinghorne

Kurt Gödel je příkladem vědce, který se zabýval jak přísně vědeckými otázkami, tak filozofickými a teologickými otázkami, což jej řadí mezi významné osobnosti, které přemosťují propast mezi naturalistickým a supernaturalistickým přístupem

Experts DESTROY Darwin's Theory in 16 Minutes?

Experts DESTROY Darwin's Theory in 16 Minutes představuje tři odborníky:
Davida Galantera, Davida Berlinského a Stephena Meyera,
kteří diskutují o nepravděpodobnosti Darwinovy teorie evoluce s důrazem na matematické a statistické výzvy této teorie.

Diskuze zdůrazňuje vzácnost funkčních proteinů vznikajících z náhodných mutací, naznačujíc, že množství času a počet organismů na Zemi nejsou dostatečné k tomu, aby darwinistické procesy vysvětlily složitost života.

Odborníci tvrdí, že mutace ovlivňující raný vývoj jsou téměř vždy smrtelné, zatímco pozdější mutace jsou nevýznamné, což představuje významný problém pro teorii evoluce přirozeným výběrem.

Představují koncept možného inteligentního designu, který naznačuje, že složitost a informace v DNA poukazují na inteligentní zdroj, i když ne všichni účastníci tuto teorii plně podporují.

Video zdůrazňuje důležitost vědeckého zkoumání a debaty, povzbuzuje k prozkoumání alternativních vysvětlení původu života mimo tradiční darwinistickou evoluci.

Asi nejsilnější argument: Vzácnost funkčních proteinů z náhodných mutací

Asi nejslabší argument: Mutace ovlivňující raný vývoj jsou téměř vždy smrtelné

Nejsilnější argument:

Vzácnost funkčních proteinů z náhodných mutací:

Tento argument se opírá o matematické a statistické analýzy, které ukazují, že pravděpodobnost vzniku funkčních proteinů z náhodných mutací je extrémně nízká. I když je toto tvrzení pravdivé, je třeba vzít v úvahu, že evoluce není čistě náhodný proces. Přirozený výběr hraje klíčovou roli v tom, jak se tyto mutace šíří v populaci. Přesto je argument o pravděpodobnosti a vzácnosti funkčních proteinů považován za jeden z asi nejsilnějších, protože vyvolává otázky o mechanismech molekulární evoluce, které stále nejsou plně pochopeny.

Nejslabší argument:

Mutace ovlivňující raný vývoj jsou téměř vždy smrtelné:

Tento argument tvrdí, že mutace v raných fázích vývoje jsou téměř vždy fatální a že pozdější mutace nemají významný dopad. Toto tvrzení je problematické, protože ignoruje skutečnost, že mnoho mutací je neutrálních nebo mírně prospěšných a mohou se akumulovat v průběhu času. Evoluční biologie ukazuje, že malé změny mohou postupně vést k významným evolučním změnám, aniž by byly okamžitě fatální.

Space, astronomy, exoplanets, astroengineering and the search for extraterrestrial life & intelligence
www.youtube.com/@CoolWorldsLab

The Man Who Solved the World’s Hardest Math Problem

What Did Oppenheimer Do Wrong?

A Psychologist and Historian Discuss the End of the World | Dr. Niall Ferguson | EP 404

God, Marxism, and the Fall of the West | Ayaan Hirsi Ali | EP 457

They discuss the subversion of the West, how the pursuit of truth has become the ownership of it, the corruptive nature of the oppressor/oppressed power narrative, the importance of Christian ideals, and why a push for restoration is more necessary than ever before...

In Defence Of Western Values | ARC Off-Stage

Alliance for Responsible Citizenship

You Must Stand Up Against Woke Ideologies

Stephen C. Meyer | The Ben Shapiro Show Sunday Special Ep. 43

krátký přehled z přepisu videa:

Matematická pravděpodobnost: Argument, že pravděpodobnost vzniku funkčních DNA sekvencí náhodnými mutacemi je extrémně nízká a tudíž nepravděpodobná, že by evoluce fungovala bez inteligentního zásahu.

Teorie informace a DNA: Popis DNA jako systému nesoucího informace, podobně jako softwarový kód, je fascinující. Tento přístup zdůrazňuje, jak informace v DNA nejsou jen náhodné, ale mají specifický a funkční význam.

Funkční informace: Rozlišení mezi Shannonovou informací a funkční informací je klíčové. Funkční informace je považována za indikátor inteligentního zdroje, což je argument, že složitost DNA naznačuje existenci inteligentního designu.

Historická vědecká metoda: Použití Darwinovy historické vědecké metody k argumentaci, že inteligence je jediná známá příčina schopná generovat složité informace nalezené v DNA, je zajímavé.

Odpor proti inteligentnímu designu: Zajímavé je také pozorování, že odpor proti myšlence inteligentního designu často vychází z emocionálních nebo psychologických předsudků spíše než z vědeckých důvodů.

Does Dr. Stephen C. Meyer Have Evidence for Intelligent Design? (345)

6 Levels of Thinking Every Student MUST Master

Education for Chemical Engineers - Vzdělávání chemických inženýrů

A Systematic and Integrative Sequence Approach (SISA) for mastery learning: Anchoring Bloom's Revised Taxonomy to student learning

A Systematic and Integrative Sequence Approach (SISA) for mastery learning: Anchoring Bloom's Revised Taxonomy to student learning" představuje metodologii SISA, která je navržena pro zlepšení zvládnutí komplexních konceptů ve STEM oborech.
Tento přístup integruje instruktivistické a konstruktivistické teorie učení a využívá revidovanou Bloomovu taxonomii jako rámec.
Metoda SISA zdůrazňuje strukturovaný a sekvenční proces učení, který usiluje o hluboké porozumění a aplikaci znalostí prostřednictvím postupného zvládnutí úrovní, což zajišťuje, že studenti dosáhnou vysoké kompetence v dané oblasti

https://sites.tntech.edu/foundrymodel/foundry-resources/journal-publications/

Give me questions at 2nd year university level for microbiology at Bloom's revised taxonomy level 2

Give me questions at 2nd year university level for microbiology at Bloom's revised taxonomy level 3

Give me questions at 2nd year university level for microbiology at Bloom's revised taxonomy level 4

Give me questions at 2nd year university level for microbiology at Bloom's revised taxonomy level 5

Dejte mi otázky na úrovni druhého ročníku univerzity pro makroekonomii na úrovni 3 Bloomovy revidované taxonomie

Dejte mi otázky na úrovni druhého ročníku univerzity pro makroekonomii na úrovni 4 Bloomovy revidované taxonomie

Dejte mi otázky na úrovni druhého ročníku univerzity pro makroekonomii na úrovni 5 Bloomovy revidované taxonomie

CREATE

EVALUATE

ANALYZE

APPLY

UNDERSTAND

REMEMBER

TVOŘIT

HODNOTIT

ANALYZOVAT

APLIKOVAT

POCHOPIT

PAMATOVAT