Pravděpodobnost a Risk management

Pravděpodobnost a Risk management

Pokud někdo se domnívá, že tuší či ví jaká je něčeho pravděpodobnost
a není MatFizák (math-and-physics student)
žije v iluzi


The Greatest Fireworks Show By Accident
The Fourth of July festivities became the internet’s punchline.

10 anniversary 2012

Happy 10-year anniversary to the greatest fireworks show in history, when San Diego accidentally shot off 7,000 fireworks at once.

Happy 10-year anniversary to the greatest fireworks show in history, when San Diego accidentally shot off 7,000 fireworks at once.

🇺🇸🇺🇸🇺🇸🇺🇸🇺🇸 pic.twitter.com/qihO4zeXP3

— Chris Vannini (@ChrisVannini) July 4, 2022

Why Kalshi / Polymarket Bettors Lose (72 Million Trades Analyzed)

Part Time Larry

 

Jesus.pic.twitter.com/0HbahU9n8p

— Don Winslow (@donwinslow) July 6, 2022

Duluth Fireworks Explosion July 4th 1988 TV Report

 

 


K zamyšlení:

„Mozek tvoří představu budoucnosti hlavně z osobní zkušenosti a vzorců, které si z ní odvodí, ne z explicitního výpočtu pravděpodobností.
To nás udržuje v iluzi, že svět je stabilní; když se změní podmínky, náš vnitřní model se často aktualizuje až s velkým zpožděním.“

„Mozek neodvozuje budoucnost z rovnic, ale z paměti a zvyku. Proto předpokládá stabilitu, a když se změní režim, aktualizuje se pozdě - až po více chybách.“

„Mozek je predikční stroj: odhaduje budoucnost z minulých vzorců a rychlých heuristik, zatímco nejistotu jen zřídka kvantifikuje jako pravděpodobnost.
Když dojde ke změně podmínek (posun distribuce), příliš často drží starý model příliš dlouho a přepíná až po sérii překvapení.“

Food for thought or inspiration:

“The brain forms its picture of the future mainly from personal experience and the patterns it extracts from it, not from an explicit calculation of probabilities. This keeps us in the illusion that the world is stable; when conditions change, our internal model often updates only with a large delay.”

“The brain doesn’t derive the future from equations, but from memory and habit. That’s why it assumes stability - and when the regime changes, it updates late, only after multiple errors.”

“The brain is a predictive machine: it estimates the future from past patterns and fast heuristics, while it rarely quantifies uncertainty as probability. When conditions shift (a distribution shift), it too often clings to the old model for too long and switches only after a series of surprises.”

Probability is “rational” only in a world where there is something stable to compute. In practice we’re often not in a casino (fixed rules, lots of repeatable trials), but in an open world where the game—and even the rules of the game—keeps changing.

A psycho-mathematical takeaway:

1.
Mathematics wants a closed model: well-defined events, a stable generating process, and enough data.

2.
Psychology wants a single number: the mind dislikes wide ranges, so it gravitates toward one crisp figure (anchoring, base-rate neglect, overconfidence).

3.
In a large, shifting world, we often don’t just have unknown parameters—we have an unknown model (Knightian uncertainty, ambiguous reference classes, distribution shift). In that setting, a precise “p = 0.27” can be more an illusion of precision than a rational result.

4.
A more rational stance is therefore: intervals + scenarios + an explicit “what would change my mind” list, and then evaluating your probability judgments by calibration over time (do you systematically hit what you claim?).

One sentence: In a small, stable reality, probability is computation; in a large, changing reality, it’s first a model question—and only then a number.

Pravděpodobnost je „racionální“ jen ve světě, kde je co počítat. V praxi často nejsme v kasinu (pevná pravidla, hodně opakování), ale v „otevřeném světě“, kde se mění hra i pravidla hry.

Psychologicko-matematický závěr:

1.
Matematika chce uzavřený model: jasně definované jevy + stabilní mechanismus + data.

2.
Psychika chce rychlé číslo: mozek nemá rád široké intervaly, proto tíhne k jedné cifře (ukotvení, ignorování základních četností, přehnaná jistota).

3.
Když je svět „large-world“, často nemáme jen neznámé parametry, ale neznámý model Knightovská nejistota / nejasná referenční třída / posun distribuce). Pak je přesné „p = 0,27“ často spíš iluze přesnosti než racionální výsledek.

4.
Správnější racionalita je pak: ne jedno číslo, ale interval + scénáře + explicitní „co by mě změnilo názor“, a kvalitu odhadu hlídat kalibrací (trefujete se dlouhodobě?).

Jednou větou: v malé, stabilní realitě je pravděpodobnost výpočet; ve velké, měnící se realitě je to nejdřív otázka modelu a až potom čísla.

Mozek vytváří předpověď budoucnosti na základě různých zkušeností,
nikoli na základě pravděpodobnosti.

Nechává nás jít v iluzi vlastní zkušenosti, která nereflektuje nové podmínky a až následně se přizpůsobujeme.



Proto selský rozum a vysoká škola života
nás v některých oblastech asi vůbec nikam neposunou.


psychiatr v remisi
@Psychiatrie_cz
https://twitter.com/Psychiatrie_cz/status/1533676627997212672
Psychiatrie.cz





John D. Rockefeller was born 8.7.1839



Unexpected Seinfeld
www.reddit.com/r/UnexpectedSeinfeld/





Pokud někdo došel až sem, možná ho zajímá co jinými slovy znamená p = 0,27

V běžné řeči „p = 0,27 (27 %)“ často znamená: „asi v 27 případech ze 100 to vyjde / stane se to“.

1)
p jako pravděpodobnost události (interpretace):
za daných podmínek je šance, že nastane konkrétní událost, 27 %.

2)
p jako parametr modelu (fakt o definici):
„p“ je číslo uvnitř modelu (např. míra/koeficient), které nemusí být pravděpodobnost, jen je tak označeno.

3)
p jako p-value (fakt o definici):
p-value = pravděpodobnost pozorovat data alespoň tak extrémní, pokud platí nulová hypotéza; není to „pravděpodobnost, že hypotéza je pravdivá“.

Jedno číslo často vytváří falešnou jistotu, protože (interpretace) vychází z modelu se zjednodušeními, chybami měření a neznámými biasy, takže „27 %“ může být jen hrubý odhad.

A navíc (interpretace) se podmínky v čase mění (dataset shift / změna prostředí), takže p platí jen pro konkrétní kontext, ne univerzálně.

Praktické poučení:
pracuj s intervalem nejistoty (např. 15–40 %),
uveď scénáře (optimistický/základní/pesimistický) a explicitně sepiš co by muselo nastat,
aby ses z 27 % posunul (nová data, změna předpokladů, validace na jiné jiném datasetu (ideálně z jiných podmínek).

If you’ve read this far, you may be wondering how to put p = 0.27 into plain words.

In everyday language, “p = 0.27 (27%)” often means: “roughly 27 times out of 100, it will happen / work out.” 

1)
p as an event probability (interpretation):
under the stated conditions, the chance that a specific event occurs is 27%.

2)
p as a model parameter (fact about definition):
“p” is a number inside a model (e.g., a rate/coefficient) and may not be a probability at all—just a label.

3)
p as a p-value (fact about definition):
p-value = the probability of observing data at least this extreme, assuming the null hypothesis is true; it is not “the probability the hypothesis is true.”

A single number often creates false certainty because (interpretation) it comes from a model with simplifications, measurement error, and unknown biases—so “27%” may be only a rough estimate.

And (interpretation) conditions can change over time (dataset shift / changing environment), so p is context-specific, not universal.

Practical takeaway:
treat p as an estimate with an uncertainty interval (e.g., 15–40%),
spell out scenarios (optimistic/base/pessimistic),
and state explicitly what evidence would change your mind (new data, changed assumptions,
validation on an independent dataset / sample (ideally under different conditions).

Emoce, malá znalost, malá znalost komplexnějších otázek nebo slabý či nekritický úsudek  = 

Zanedbání základní míry (base rate neglect): ignoruješ, jak častá je věc „obecně“, a přestřelíš odhad kvůli detailu/příběhu.
Za život se některé události neodehrají ani 1x. 

Gambler’s fallacy: po sérii „padalo X“ čekáš „teď už musí Y“, i když jsou pokusy nezávislé.

P-hodnota (p-value): lidé ji čtou jako „pravděpodobnost, že hypotéza je pravda“, což není její význam.

Simpsonův paradox: v podskupinách trend jedním směrem, po sloučení dat se může obrátit.

Availability (heuristika dostupnosti): co je v paměti a v médiích časté, to působí jako časté i ve skutečnosti.

Kotvení (anchoring): první číslo/odhad posune další úsudek, i když je irelevantní (ceny, plány, výkon).

Sunk cost (utopené náklady): pokračuješ jen proto, že už jsi investoval čas/peníze, i když vyhlídky jsou špatné.

Očekávaná hodnota vs „šance“: malá šance na velký zisk působí lákavě, i když je dlouhodobě nevýhodná.

Záměna podmíněné pravděpodobnosti: pletou si P(A|B) vs. P(B|A) (testy, bezpečnost, diagnostika).

Záměna absolutního a relativního rizika: „+50 %“ může být 1 % → 1,5 % (zdraví, finance, zprávy).

Korelace vs kauzalita: „jde to spolu“ ≠ „způsobuje to“ (strava, trénink, ekonomika, politika).

Skrytá proměnná (confounding): „funguje to“ může být jen tím, kdo to používá a v jakých podmínkách.

Malé vzorky: z pár případů dělají pravidlo (zkušenost, recenze, 1–2 kampaně, 1–2 investice).

Regrese k průměru: po extrému přijde návrat a lidé to mylně připíšou zásahu (výkon, zdraví, prodej).

Exponenciální růst: intuice ho typicky podstřelí (úročení, dluh, nákaza, škálování nákladů).

Survivorship bias: vidí vítěze, ne hřbitov (podnikání, investice, „úspěšné“ strategie).

Selection bias: recenze/dotazníky nejsou reprezentativní (ratingy, sociální sítě, zákaznická podpora).

Framing: stejné číslo jinak podané mění rozhodnutí (nabídky, smlouvy, zdravotní informace).

... ... ... 




Za život se některé události neodehrají ani 1x. 
Over a lifetime, some events don’t happen even once.

Podobné příklady viz níže asi drtivá většina lidí bez výpočtu správně neodhadne.

Proč?

Protože v neznámém prostředí intuice nemá na čem stavět: chybí jí kalibrace z opakované zkušenosti a spolehlivá zpětná vazba, takže si snadno splete řád (i řády) velikosti.

Pokud si to chcete otestovat dál nečtěte a požádejte někoho ať vám tu jednoduchou úlohu přečte.
A nebo alespoň nekoukejte dolů na výsledek.

Jakou sílu má 42x přeložený (kancelářský) papír o síle 0,1 mm na tloušťku
Jakou sílu má 44x přeložený (kancelářský) papír o síle 0,1 mm na tloušťku

Similar examples are something the vast majority of people likely won’t estimate correctly without doing the math:

Why?

Because in an unfamiliar environment, intuition has nothing solid to build on: it lacks calibration from repeated.

Experience and reliable feedback, so it’s easy to confuse the order of magnitude (or even multiple orders of magnitude).

If you want to test this further, stop reading now and ask someone to read you the following simple task.

Or at least don’t look down at the result.

What thickness does a (standard office) sheet of paper, 0.1 mm thick, have after being folded 42×?

What thickness does a (standard office) sheet of paper, 0.1 mm thick, have after being folded 44×?

Výpočet tloušťky papíru při ideálním skládání bez mezer je
𝑡 = 0,1 mm ⋅ 2𝑛 t=0,1mm ⋅ 2n.
Výpočet: 42× ⇒ 439.804,651 km; to je ≈ 1,144× vzdálenost Země - Měsíc
(≈ 384 400 km).
Výpočet: 44× ⇒ 1.759.218,604 km; to je ≈ 4,577× vzdálenost Země - Měsíc.

The thickness of a sheet of paper under ideal folding with no gaps is:
𝑡 = 0.1mm ⋅ 2𝑛 t=0.1 mm ⋅ 2n .
Calculation: 42× ⇒ 439,804.651 km; that is ≈ 1.144× the Earth - Moon distance
(≈ 384,400 km).
Calculation: 44× ⇒ 1,759,218.604 km; that is ≈ 4.577× the Earth - Moon distance.
Or
A sheet of paper 0.1 mm thick, folded 42×, has a thickness of 439,804.651 km
(≈ 440 thousand km), i.e. about 1.14× the Earth–Moon distance (≈ 384,400 km).
A sheet of paper 0.1 mm thick, folded 44×, has a thickness of 1,759,218.604 km.

Kalshi.com 

Polymarket.com


Probability

Pravděpodobnost